Rođen je 11. siječnja 1911, u Prugovcu, Bjelovar, Hrvatska. Poštanski činovnik.

Vilim Galjer se opredjeljuje za revolucionarni radnički pokret još u đačkim klupama gimnazije u Bjelovaru, kada je i postao Član SKOJ-a. Poslije završenog školovanja, radi u PTT-struci u Slavonskom Brodu, Osijeku i Zagrebu. Zapažen je svojim revolucionarnim radom, u krugovima poštanskih radnika u Zagrebu i u Udruženju PTT radnika Hrvatske.

Poštari iz Udruženja PTT radnika s Galjerom imaju važnu ulogu u akcionom odboru državnih službenika koji povezuje napredno orijentirana društva i usmjerava njihovu aktivnost na partijskom kursu. Partija preko Galjera organizira ilegalne grupe u svim važnijim PTT jedinicama u Zagrebu, u kojima se odgajaju budući članovi Komunističke partije.

Godine 1940. Vilim Galjer postaje član Komunističke partije, te, uz sudjelovanje Voja Kovačevića, člana Mjesnog komiteta KPH za Zagreb, formira u Pošti Zagreb 2 partijsku organizaciju i postaje njezin sekretar. Pod njegovim rukovodstvom, ova partijska organizacija izvršava sve zadatke koji su pred nju postavljeni: razvija politički rad preko ilegalnih grupa i udruženja PTT radnika, prenosi poštanskim vagonima u raznim pravcima partijsku štampu i materijale, skriva po stanovima povratnike iz španskog građanskog rata, prebacuje mnoge drugove po zadatku Partije iz Zagreba u razna mjesta na pruzi Zagreb-Beograd, Zagreb-Split, Zagreb-Rijeka, prenosi direktive CK KPH za počinjanje ustanka grupi članova Partije u okolici Siska i Delnica. U svim tim aktivnostima Vilim Galjer pokazuje visoku svijest i požrtvovanje, a to je posebno došlo do izražaja u ljeto 1941, godine, kada se preko njega održavala veza između CK KPH i CK KPJ u Beogradu.

Kada je, u kolovozu 1941. godine, partijska organizacija dobila zadatak od sekretara CK KPH Rada Končara da izvedu diverziju na telefonske uređaje u Glavnoj pošti u Zagrebu, Vilim Galjer i Vojo Kovačević organiziraju tu veliku diverziju. Galjer izabire trojku koja će neposredno izvršiti postavljeni zadatak, a i sam sudjeluje u organiziranju prebacivanja eksploziva u zgradu Glavne pošte u Jurišićevoj ulici. Poslije jednomjesečnog rada, izazvana je, 14. rujna 1941. godine, serija eksplozija od 5 paklenih mašina koje su bile ugrađene u telefonske uređaje u tri odvojene sale. To su bile vojne i PTT međugradske telefonske veze i automatska telefonska centrala za grad Zagreb, izuzetno čuvane od njemačkih i ustaških vlasti. Ovom diverzijom prekinute su, žicanim putem organizirane, telefonske veze njemačke Vrhovne komande sa svojim vojnim štabovima u SSSR-u, Rumuniji, Bugarskoj, Grčkoj i u Beogradu. Kompletno je uništen sistem međugradskih telefonskih veza i ozbiljno oštećena gradska automatska centrala. Njemačke vlasti i PTT uprava morali su instalirati nove uređaje za međugradske veze, a gradska telefonska centrala popravljana je sedam mjeseci. (Pogledaj pod Diverzije i diverzanti – Kako se kalio čelik op.p)

Posebno je bio značajan moralno-politički efekt ove diverzije, zato što je ona izvršena u Zagrebu, centru Pavelićeve NDH, i što su je izveli komunisti-Hrvati. Time je i ovako stavljeno na znanje ustaškim vlastima da se hrvatski narod nije solidarizirao s njihovom vlasti, a narodnim masama u započetom ustanku na Kordunu, Baniji, Lici i u drugim krajevima Hrvatske ta je akcija dala još snažniji podstrek i pokazala primjer solidarnosti u zajedničkoj borbi Srba i Hrvata.

Neposredno poslije diverzije, Vilim Galjer s ostalim učesnicima (Josip Ćuljat, Stavko Markon i Nada Galjer) odlazi u partizane na Kordun, gdje je odmah postavljen za komandira 2. čete 3. bataljona 2. kordunaškog partizanskog odreda, koji je operirao na sektoru Slunja.

Vilim Galjer Šišo i u jedinici se pokazao kao izuzetno hrabar borac i odlučan politički radnik. Mnogo je pomagao u razvijanju narodnog ustanka u kraju gdje je djelovala njegova četa.

Na čelu svoje čete u borbi s ustašama, u Šturliću kod Slunja, bio je teško ranjen, ali on nije napuštao borbu i svoje borce, već se i dalje hrabro borio. U toj je borbi, 4. ožujka 1942. godine, Vilim Galjer Siso poginuo.

Danas kulturno-umjetničko društvo PTT radnika iz Zagreba i Osnovna škola u Prugovcu nose njegovo ime.

Narodnim herojem proglašen je 27. studenog 1953. godine.