Rođen je 18. februara 1916. godine u Prištini, Kosovo. Poslije prvog svjetskog rata njegova porodica vratila se u Đakovicu. Tu je završio osnovnu školu i prvi razred gimnazije. Poslije je školovanje nastavio u Prištini, gdje je ubrzo prekinuo, i nastavio u Velikoj medresi "Kralj Aleksandar 1" u Skoplju; ali i nju je napustio, zbog toga što nije prihvatio svećenički poziv i što je želio da se školuje na materinjem jeziku. Tu želju nije mogao ostvariti na Kosovu, te je bio prinuđen da pobjegne -. preko granice, u Albaniju. Poslije nekoliko mjeseci nastavio je školovanje u skadarskoj gimnaziji, gdje je i diplomirao. Za vrijeme školovanja u Skadru imao je prilike da se upozna sa nekoliko revolucionara i komunista.

Za vrijeme školovanja kao i kasnije neumorno je radio na učenju stranih jezika, a posebno francuskog, talijanskog i njemačkog jezika. Pored njih on je bio vrstan poznavalac srpsko-hrvatskog i turskog jezika. Znanje ovih jezika bilo je od posebne važnosti za vršenje zadataka koji su mu postavljeni od Partije i Štaba za vrijeme narodnooslobodilačkog rata.

Hajdar Duši se ubrzo razočarao u režim koji je nametnuo Ahmet Zogu, zato neumorno radi zajedno sa svim naprednim ljudima i komunistima Albanije, da se on zbaci sa vlasti. Po formiranju "komunističke grupe Skadra" postaje njen član. Od tada počinje njegov organiziran rad na širenju komunističkih ideja, posebno među radnicima Skadra.

Po završetku gimnazije zapošljava se u Draču kao službenik pošte a zatim banke. U Draču je stupio u vezu sa tamošnjim komunistima i prenio iskustva rada komunističke grupe iz Skadra. Tada je reorganiziran Okružni komitet komunističke grupe u Draču; uspostavljene su stalne veze sa grupom komunista u Elbasanu, Tirani, Skadru i Kavaji. U ovom radu naišao je na velike teškoće zbog trockističkog stava nekih komunista i zbog toga je radio na njihovom uklanjanju sa rukovodećih mjesta. Da bi uspješno obavio svoju revolucionarnu aktivnost, on je neprekidno čitao i prorađivao sa drugovima djela klasika marksizma, od kojih je neka prvi put preveo na albanski jezik. Ovaj rad nastavio je i za vrijeme narodnooslobodilačkog rata. Sam je pisao nekoliko Članaka, među kojima posebno treba istaći: "Šta je narodnooslobodilački rat", "Klasna borba", "Revolucija", "Narodno demokratski front" i mnogo drugih radova koji su nestali 1944. godine.

Prilikom formiranja Komunističke partije Albanije i Hajdar Duši dao je svoj doprinos. Posebno se zalagao da se iskorijeni duh grupaštva i frakcionaštva poznatih trockista A. Lula i S. Premti. Zbog njegovog neumornog rada na konsolidiranju Partije pozvan je da učestvuje na savjetovanju CK KPA početkom 1942. godine.

Kao prekaljeni komunista cijelim svojim bićem bacio se u borbu protiv i talijanskog okupatora. Zbog njegovih organizacionih sposobnosti, po direktivi CK KPA, pozvan je bio da ide u Tiranu. Tu je radio početkom 1942. godine. U ljeto 1942. godine, po partijskom zadatku, iz Tirane prelazi u Berat, zajedno sa Alči Kondi. Tu se ubrzo saznalo njihovo djelovanje, policija im je ušla u trag i uhapsila ih. Sa Berata prebačeni su u zatvor u Tiranu. Tu su ostali devet mjeseci. Hajdar je jednim podzemnim kanalom, sa grupom komunista, uspio da

pobjegne. Priključio se partizanskoj četi Čermenike. Kasnije prelazi u četu Reč-Riol, koja je djelovala u okolini Skadra. Potom je izabran za zamjenika komesara bataljona "Prijat Redžepi". Kada je ovaj odred došao u Malesiju (Đakovičku) po sporazumu OK KPJ za Kosovo i Metohiju i CK KP Albanije, Duši se zalaže za formiranje zajedničkog partizanskog odreda "Curi — Redžepi" od kosovskog bataljona "Bajram Curi" i albanskog "Prijat Redžepi". Od tada Hajdar Duši uključio se u Pokrajinsko rukovodstvo NOP-a za Kosovo i Metohiju. Tada dobiva zadatak da radi na primjeni Osnivačke konferencije NO odbora za Kosovo i Metohiju. Radu konferencije dao je velik doprinos i izabran je za sekretara NO odbora. Na ovom položaju ostao je do smrti. Poslije konferencije radi na praktičnoj primjeni ovih odluka. Posebno se istakao u organiziranju moralno-političkog rada, Ne samo medu vojnicima nego i u narodu. Zbog toga je izabran za šefa Agitpropa pri Glavnom štabu NOV i POJ za Kosovo. Ove zadatke vršio je sve do 22. septembra 1944, kada je u borbi protiv kvislinga poginuo kod Kalija e Dodes.

Za narodnog heroja proglašen je 27. decembra 1973. godine.