Rođen je 7. januara 1920. u selu Podstrani, kod Splita, Hrvatska. Potiče iz seljačke porodice. Osnovnu školu završio je u rodnom mjestu, a 1934. godine tečaj za napredne poljoprivrednike u Kninu. Vraća se u rodno selo i bavi se poljoprivredom. Međutim, utjecaj njegovog brata Vinka, već politički orijentiranog studenta agronomije, imao je odraza na opredjeljenje mladog Ljube. Njegovom inicijativom organizirano je u Podstrani turističko društvo u kome se okupljala napredna omladina i preko koje se uspješno razvijala antifašistička djelatnost među radnim ljudima sela. Član KPJ postao je 1940. godine. Od tada je njegov rad još intenzivniji. U selu organizira osnovnu partijsku ćeliju i dva aktiva skojevske organizacije.

Odmah poslije okupacije zemlje, 1941. godine, ne odaziva se pozivu za vojsku NDH, već prelazi u ilegalnost i radi na pripremanju ustanka i mobilizaciji boraca. Jedan je od osnivača Mosorske partizanske Čete, u koju je i sam stupio s 15 omladinaca, februara 1942. godine. Bio je zamjenik komandira, pa komandir čete. Dumičić se istakao izvanrednom hrabrošću i umješnim rukovođenjem u akcijama protiv Talijana i ustaša u Dalmaciji. Posebno se istakao početkom jula 1942. godine, kada je dobio zadatak da sa svojom jedinicom brani položaj Rupotine — Solin i spreči nadiranje Talijana iz Splita, preko Sinja, ka Livnu. Sa svojih 76 partizana u trodnevnim borbama uspio je da zaustavi planirani prodor neprijatelja. Poslije te i drugih sličnih akcija Ljubo Dumičić je postao poznat u cjeloj srednjoj Dalmaciji. Krajem novembra rukovodi napadom na ustaše u selu Kučićima kod Omiša, jurišajući na čelu kolone svojih boraca, bacao je bombe na bunker, iz kojeg su ustaše pružale žestok otpor. Tom prilikom, pred ulazom u bunker, teško je ranjen njegov borac Šime Lalić. (zalažući opasnosti vlastiti život, Ljubo prilazi bunkeru i izvlači ranjenog Šimu). Njegova hrabrost došla je do izražaja i 4. decembra, kada je, kao komandant Mosorskog bataljona, u suradnji s 3. bataljonom 3. dalmatinske brigade, iz zasjede napao, kod sela Podstrane, Talijansku kolonu. Tada su uništena dva neprijateljska kamiona, a poginula su 42 vojnika i 2 oficira.

Krajem marta 1943. godine Ljubo je bio predviđen za komandanta Cetinskog partizanskog odreda ali, prilikom ispitivanja prve izrađene ručne bombe u Tehničkoj radionici na Biokovu, 22. aprila, je teško ranjen i poslije pet dana, 27. aprila, podleže ranama.

Narodnim herojem proglašen je 24. jula 1953. godine.