Rođen je 20. januara 1913. u selu Dragojevići, Gornji Čelinac, Banja Luka, Bosna i Hercegovina. Potiče iz siromašne seljačke porodice.

Kad je postao šumarski radnik, istakao se kao borac za radnička prava.

Poslije fašističkog napada na Jugoslaviju i okupacije zemlje, Miloš se priključio prvim partizanima na planini Čemernici. U početku mu je bila povjerena dužnost kurira; kao dobar poznavalac terena i povjerljiv borac, prenosio je poštu između odreda u centralnoj Bosni i Bosanskoj krajini. U obavljanju toga odgovornog zadatka pokazivao je snalažljivost, hrabrost i vest inu u probijanju kroz neprijateljsku teritoriju. Izvjesno vrijeme bio je rukovodilac grupe kurira koja je iz centralne Bosne prenosila primjerke lista "Borba" na Romaniju. Provjeren na izvršavanju ovih zadataka, Miloš je u to vrijeme primljen u Komunističku partiju Jugoslavije.

Nešto kasnije, Dujić je postavljen za komandira čete, a zatim i na dužnost komandanta bataljona 3. krajiškog NOP odreda, i na toj dužnosti ostao je do kraja života. Sa svojom četom, i kasnije bataljonom, vodio je mnoge borbe protiv okupatora i domaćih izdajnika, od kojih su posebno značajne borbe na komunikaciji Banjaluka—Jajce, između Bočca i Krupe, na Vrbasu, Ćeli ne u, Lipovcu i na drugim mjestima. U svim tim borbama pokazao je snalažljivost, što je neposredno uticalo i na držanje njegovih boraca u četi i bataljonu. Miloš se naročito istakao u borbi na komunikaciji između Banja Luke i Jajca. U toj borbi preplivao je Vrbas i prenio mitraljez, koji je neprijatelj prilikom povlačenja ostavio na putu. S pet svojih boraca tada se prebacio u pozadinu neprijatelja, sačekao kolonu i uništio tri kamiona sa sedamnaest neprijateljskih vojnika. U napadu na jako utvrđene neprijateljske položaje u selu Debeljacima, Dujić je sam uništio dvanaest ustaških vojnika.

U vrijeme prodora proleterskih i udarnih brigada u Bosansku krajinu, sredinom 1942. godine, krajiške jedinice su vršile osiguravanje prostora prema kome su prodirale partizanske jedinice. Dujićev bataljon su iznenada napale mnogo jače njemačke i ustaške snage. Bataljon je prihvatio neravnopravnu borbu, dajući žestok otpor, i kada je već izgledalo da će napad biti uspješno odbijen, s leđa su napali četnici. Tada je Miloš bio zarobljen. Kada pokušaji da ga pridobiju na svoju stranu nisu uspeli, četnici su ga strijeljali, 15. augusta 1942. godine.

Odlazeći na strijeljanje, neustrašivi borac je klicao narodnooslobodilačkoj borbi i Komunističkoj partiji Jugoslavije.

Narodnim herojem proglašen je 20. decembra 1951. godine.