Rođen je 20. juna 1919. u Drveniku, kod Makarske, Hrvatska, u siromašnoj seljačkoj porodici. Dok je pohađao osnovnu školu u Drveniku, pomagao je roditeljima u obradi zemlje. Kada je porastao, radio je i kao nadničar kod imućnih seljaka i bavio se ribolovom. Rano se opredijelio za borbu koju je vodila Partija u Makarskom primorju.

Kapitulacija bivše Jugoslavije zatekla ga je kao mornara na razaraču "Dubrovnik" u Boki Kotorskoj. Tada se vraća u Drvenik, pridružuje se organizatorima narodnooslobodilačkog pokreta i učestvuje u pripremama ustanka. Kada je, u augustu 1941. godine, dobio poziv da stupi u domobransku vojsku, pobjegao je od kuće i prešao u ilegalnost. Uskoro su mu se pridružili i drugi dezerteri iz Drvenika, s kojima prikuplja oružje i priprema oružanu borbu. U septembru je primljen u KPJ, a u novembru prisustvuje sastanku komunista u Bačini (kod Ploča), na kome je odlučeno da se počne oružani ustanak. Januara 1942. godine učestvovao je u razoružanju, a u februaru se pridružio blokovskim partizanima i učestvovao u svim borbama koje je vodila 1. južnodalmatinska (Biokovska) četa protiv Talijana i ustaša. Ubrzo je postao desetar i istakao se u borbama za Vrgorac, Staševicu i Grnčenik. Kada je, juna 1942. godine, formiran bataljon ,,Josip Jurčević", Ilija je postavljen za zamjenika komesara čete. U borbama koje je vodio njegov bataljon protiv Talijana, 16. augusta do 2. septembra, ispoljio je hrabro držanje i umješno rukovođenje četom. Pri formiranju 4. dalmatinske brigade, januara 1943. godine, postao je komandir čete, a u martu zamjenik komandanta, pa komandant 1. bataljona Blokovskog odreda. S bataljonom je Ilija vodio teške borbe protiv ustaša u Imotskoj krajini i nanosio im gubitke. Za postignute uspjehe bataljon je proglašen udarnim. Pod njegovom komandom bataljon je, početkom juna 1943. godine, napao Zagvozd u kome se branilo oko 150 ustaša. Posle dvosatne ogorčene borbe ubijeno je 35, a zarobljeno 37 ustaša sa stožernikom. Početkom augusta formirana je Grupa udarnih bataljona Dalmacije, pa je u njen sastav ušao i bataljon Ilije Antunovića, U septembru, Grupa udarnih bataljona je prerasla u 3. dalmatinsku brigadu, i on sa svojim bataljonom učestvuje u svim borbama koje vodi brigada u dolini Cetine, od Sinja do Knina. Posebno se istakao kod Vrlike, vodeći borbu prsa u prsa protiv neprijatelja. U borbama za jako utvrđeno ustaško uporište Bisko, uletio je u ustaški štab, i tukao se s njima kundacima. Posle kapitulacije Italije, njegov bataljon je ušao u sastav 1. dalmatinske brigade i istakao se u borbama na srednjodalmatinskim otocima. U borbi na Korčuli uništio je 15, a zarobio 70 njemačkih vojnika. Na Mljetu je ubio 90, a zarobio više od 100 Nijemaca. Mnogobrojni su uspjesi 1. udarnog blokovskog bataljona koje je postigao pod komandom Ilije Antunovića. Tokom NOR-a više puta je ranjavan, ali je posle ozdravljenja uvijek uspijevao da se vrati u svoj bataljon, s kojim je pronosio slavu Biokovaca širom Dalmacije. U maju 1944. godine teško je ranjen u borbama na Šolti, pa je prebačen na liječenje u Italiju. Posle povratka u zemlju, decembra 1944. godine, i pored velike želje da ponovo vodi svoj bataljon, nije uspeo, već je postavljen za komandanta grada Dubrovnika, a pred kraj rata za komandanta Dopunske brigade u Trogiru.

Posle završetka rata, sve do 1956. godine, nalazio se na odgovornim dužnostima u JNA, kada je, kao težak ratni invalid, penzioniran u Činu potpukovnika. Posle toga je diplomirao na Pravnom fakultetu u Zagrebu. Kao aktivni društveno-politički radnik, 1969. godine biran je za narodnog zastupnika Republičkog vijeća Sabora Hrvatske, i tu funkciju obavljao je do 1974. godine.

Nosilac je Partizanske spomenice 1941. i mnogih drugih visokih odlikovanja.

Narodnim herojem proglašen je 23. jula 1952.