Rođen je 10. januara 1916. godine u Trebinju, Bosna i Hercegovina. Gimnaziju je učio u Sarajevu, gdje se uključio u napredni omladinski pokret. U vrijeme studija prava na Beogradskom univerzitetu postao je jedan od najaktivnijih učesnika i organizatora naprednog studentskog i omladinskog pokreta, koji se razvijao pod okriljem Partije. U to vrijeme je (1937) postao i član KPJ. Aktivno je učestvovao u obnovi organizacije SKOJ-a koje su bile razbijene u vrijeme šestojanuarske diktature. Neposredno je surađivao s Lolom Ribarom i drugim članovima CK SKOJ-a. Da bi ostao na radu sa studentima, dobio je zadatak da, poslije završetka Pravnog fakulteta, upiše šumarstvo u Sarajevu, što je i učinio (1940). Na taj način je manje padalo u oči njegovo držanje i rad među studentima.

Nije, međutim, mogao izmaći policiji, koja je još od ranije pratila njegov rad i stavila ga na spisak komunističkih i radničkih aktivista. Pred rat je uhapšen, i nekoliko mjeseci proveo u istražnom zatvoru u Sarajevu.

Kada je, 1939. godine, pri Pokrajinskom KPJ za BiH formirana omladinska komisija, Dugonjić je postao njen član. Godinu kasnije (1940), postao je i član CK SKOJ-a, čiji je sekretar bio Ivo Lola Ribar.

Poslije napada fašističkih agresora i brze kapitulacije Kraljevine, Rato Dugonjić se našao među najistaknutijim komunistima u BiH, koji su vršili pripreme za početak oružane borbe. Jedan je od organizatora oružanog otpora i ustanka u Sarajevu i široj okolini. Kada je formiran Semizovski partizanski odred, postao je njegov politički komesar. Od septembra 1941. nalazio se na dužnosti sekretara PK SKOJ-a za BiH. Organizacioni sekretar CK SKOJ-a postao je u septembru 1942. godine, a sekretar od novembra 1943, ostavši na toj dužnosti sve do raspuštanja ove organizacije mladih komunista, poslije oslobođenja (1948).

Rato Dugonjić je vršio značajne funkcije u organiziranju i aktivnosti Ujedinjenog saveza antifašističke omladine Jugoslavije (USAOJ). Podnio je referat na I i II kongresu ove organizacije.

Veoma značajne funkcije je vršio i u organiziranju narodne vlasti na oslobođenoj teritoriji. Bio je vijećnik AVNOJ-a i ZAVNOBiH-a.

Osim političkog rada, Dugonjić se isticao i kao hrabar i umješan ratnik. Među ostalim borbama koje su vodile njegove jedinice, u sjećanju drugova ostat će nezaboravna akcija grupe omladinaca koju je predvodio Rato Dugonjić u vrijeme njemačkog desanta na Drvar, 25. maja 1944. godine. Sa svojim omladincima vratio se u opkoljeni grad da zaštiti prilaz pećini u kojoj se nalazio drug Tito s članovima VŠ i CK KPJ.

Poslije oslobođenja zemlje i pobjede revolucije, Dugonjić nastavlja borbu za izgradnju socijalizma, vršeći najodgovornije funkcije u društvenom i političkom životu Bosne i Hercegovine i Jugoslavije. Bio je sekretar CK SKOJ-a i predsjednik USAOJ-a. Biran je za poslanika Republičke i Savezne skupštine u više saziva. Bio je ministar u Vladi FNRJ i predsjednik Skupštine BiH. Bio je ambasador u UAR i Poljskoj. Neposredno poslije rata je sekretar Gradskog komiteta KP za Beograd i, zatim, GK KP za Sarajevo. Za člana CK SKJ biran je od V do VIII kongresa, a od 1966. godine i za člana Predsjedništva CK SKJ. Biran je i za člana CK SK BiH. Bio je predsjednik Savezne konferencije SSRNJ, član Savjeta Federacije i član Predsjedništva SFRJ.

Nosilac je Partizanske spomenice 1941. i više drugih odlikovanja.

Narodnim herojem proglašen je 27. novembra 1953. godine.