Rođen je u selu Dodoši, Petrinja, Hrvatska, u srednje imućnoj zemljoradničkoj porodici.

Nije se bavio politikom sve do okupacije zemlje i početka ustanka i revolucije. Živio je i radio kao zemljoradnik u rodnom selu. Kad je počeo narodni ustanak i ustaški teror u selima Banije, među prvima je stupio u narodnooslobodilačku vojsku, i tu se počeo isticati hrabrošću i umješnošću. Postao je vodnik, a ubrzo i član Komunističke partije, 1941. godine.

S područja Banije prebacio se uskoro u Slavoniju, i tu postao komandir čete Kalničkog odreda, a zatim komandant 1. bataljona 21. brigade.

Kad je, u rujnu 1943. godine, po naređenju Štaba Druge operativne zone, formiran Zagrebački NOP odred, koji je imao 190 ljudi i koji je imao veliku ulogu u razvoju NOP-a u okolici Zagreba, Stevo Došen je njegov prvi komandant. Zahvaljujući Došenu i njegovim suborcima, u okolici Zagreba su stvorena jaka partizanska uporišta. Bio je hrabar, primjer drugima, uvijek u prvoj borbenoj liniji, pa je imenovan za operativnog oficira Štaba novostvorene 32. divizije, a zatim i za komandanta njezine brigade "Matija Gubec".

Kao komandant, predvodi svoje borce u svim okršajima: hrabri ih i primjer je borbenosti, vješt zapovjednik. Medu ostalim, istakao se i u borbi sa zloglasnom Bobanovom "Crnom legijom", u ljeto 1944. godine. Tada je, na čelu svoje brigade, gonio neprijatelja do Koprivnice, i brigada je toj legiji nanijela teške udarce.

Iskusan ratnik, u borbama prekaljeni komunist, izuzetno hrabar, bio je cijenjen, utoliko je teže bilo svima koji su ga poznavali, njegovim suborcima, drugovima, Komunističkoj partiji, cijelom narodu, kad se, u prosincu 1944. godine, proširila vijest da je proslavljeni komandant poginuo.

Posljednja bitka brigade ,,Matija Gubec" koju je predvodio Stevo Došen bila je kod Podravskog Kloštra, u blizini Virovitice, 20. prosinca 1944. godine. Borba s prvom kozačkom konjičkom divizijom kod tog mjesta bila je žestoka. Stevo Došen je teško ranjen, i sutradan je podlegao ranama.

Tako je herojski završio život čovjek kojeg je uzdigla revolucija, koji se svim svojim snagama opredijelio za njezinu zastavu.

Narodnim herojem proglašen je 20. prosinca 1951. godine.