Rođen je 25. juna 1917. godine u selu Goli Riđ, srez Leskovac, Srbija. Osnovnu školu završio je u Bojniku, a gimnaziju u Leskovcu. Studirao je na Pravnom fakultetu u Beogradu.

Još kao gimnazijalac u Leskovcu prišao je naprednom omladinskom pokretu, a kao student aktivno se uključio u rad naprednog studentskog i radničkog pokreta i učestvovao u mnogim političko-revolucionarnim akcijama i štrajkovima. Prije rata je bio predsjednik Udruženja studenata u Leskovcu. Član KPJ postao je marta 1940. godine. Iste godine postao je sekretar OK SKOJ-a i član OK KPJ za leskovački okrug. Zbog aktivnog revolucionarnog rada u Leskovcu uhapšen je i protjeran u rodno mjesto, bez prava na povratak u Leskovac. Ali, on se odmah vraća, i sve do odlaska u aprilski rat 1941. godine u Leskovcu ilegalno živi i radi kao član OK KPJ. U tom periodu aktivno se bavio organiziranjem Partije i SKOJ-a u leskovačkom okrugu.

Kao rezervni oficir jugoslovenske vojske učestvovao je, u aprilskom ratu 1941. godine, na frontu kod Strumice. Tamo je zarobljen i odveden u zarobljenički logor u Njemačku. Prilikom vraćanja zarobljenika iz Njemačke, s tako zvane teritorije Bugarske, prijavio se za povratak, i u toku prolaska transporta kroz Jugoslaviju kod Niša je iskočio iz voza i pobjegao. Došao je zatim u leskovački okrug, i stupio u Jablanički partizanski odred.

U toku NOR-a bio je jedan od rukovodilaca narodnooslobodilačkog pokreta na jugu Srbije. Obavljao je razne dužnosti: bio je zamjenik komesara 1. južnomoravskog odreda i član OK KPJ za leskovački okrug. Potom je, po nalogu PK KPJ za Srbiju, poslat na teritoriju Crne Trave i Vranja, i tamo je izvjesno vrijeme bio zamjenik komesara 2. južnomoravskog odreda, a zatim, od jeseni 1943. godine, sekretar OK KPJ za okrug Vranje. Na toj dužnosti ostao do početka 1944. godine, kada se ponovo vraća u leskovački okrug, gdje je bio sekretar OK KPJ.

Ubrzo poste toga, zbog snažnijeg širenja ustanka i stvaranja sve većeg broja brigada i odreda NOV na jugu Srbije, ukazala se potreba za jedinstvenom vojnom operativnom komandom za cijeli jug Srbije. Tada je stvorena južnomoravska operativna zona, za čijeg komandanta štaba je postavljen Rista Antunović. Poslije toga, kada je — po naredbi Glavnog štaba NOV i PO Srbije — formirana 1, srpska divizija (odnosno 21. divizija), Antunović je postao njen komandant.

Poslije dolaska Pokrajinskog komiteta i Glavnog štaba za Srbiju iz Bosne na jug Srbije, jula 1944. godine, Antunović se vraća na dužnost sekretara OK KPJ za leskovački okrug. Na toj dužnosti ostaje sve do dolaska u Beograd, na rad u PK KPJ za Srbiju, u novembru 1944. godine.

Poslije rata vršio je razne partijske i državne funkcije: sekretar OK KPJ za niski okrug; član CK KP Srbije postao je na I kongresu 1945. godine; član CK SK Jugoslavije na VI kongresu, 1952. godine; član Izvršnog kom komiteta CK SK Srbije 1948. godine, i na toj funkciji je bio sve do 1965. godine; od marta 1957, do februara 1961. godine je sekretar Gradskog komiteta SK za Beograd; 1961. godine izabran je za organizacionog sekretara CK SK Srbije i na toj dužnosti ostao je do 1965. godine, kada je raspoređen na rad u CK SK Jugoslavije, za predsjednika jedne od njegovih Komisija.

Pored partijskih, obavljao je i niz državnih funkcija: u Srbiji je od 1946. godine bio na dužnosti ministra trgovine, ministra poljoprivrede, predsjednika Savjeta za poljoprivredu i šumarstvo. Poslije reorganizacije organa državne uprave, postao je član Izvršnog veća Srbije. U federaciji je bio na dužnosti predsjednika Zadružnog saveza Jugoslavije, člana Saveznog izvršnog veća, predsjednika Komisije za izbor i imenovanja Savezne skupštine.

Od oslobođenja je više puta biran za republičkog i saveznog poslanika.

Sada je član Savjeta federacije. Nosilac je Partizanske spomenice 1941, Ordena jugoslovenske zastave s lentom i niza drugih visokih odlikovanja.

Narodnim herojem proglašen je 6. jula 1953. godine.