Rođen je 21. januara 1911. u selu Krekavici, kod Nevesinja, Bosna i Hercegovina. U Beogradu je učio tipografski zanat. Rano je prišao radničkom pokretu i najviše djelovao u sindikalnoj organizaciji grafičkih radnika. Tu je, 1939. godine, primljen u članstvo KPJ.

Poslije aprilskog rata 1941. godine, vratio se u rodni kraj.

Odmah se uključio u pripreme oružane oslobodilačke borbe i radio na stvaranju prvih partizanskih odreda u nevesinjskom srezu. Učestvovao je u prvim ustaničkim akcijama. Bio je poznat po svom beskompromisnom i odlučnom stavu protiv svih neprijatelja ustanka. Odlučno se borio protiv četničkih elemenata koji su, uz podršku okupatora, unosili razdor u ustaničke redove. Već 1941

godine bio je član Sreskog komiteta KPJ za nevesinjski srez. Početkom februara 194i. godine, Čolović je s četom nevesinjskih partizana ušao u sastav Prvog hercegovačko-crnogorskog udarnog bataljona. Kao politički komesar 4. čete, istakao se velikom hrabrošću, poduzimljivošću i skromnošću, a ličnim primjerom u mnogome je doprinio da njegova jedinica ima značajnu ulogu u razbijanju četnika na ovom području kao u svim ostalim borbama protiv talijanskog okupatora.

Krajem februara 1942. godine postao je politički komesar partizanskog bataljona Bišina. U vrijeme četničko-talijanske ofanzive u Hercegovini, u proljeće 1942. godine, ovaj bataljon je učestvovao u nekoliko akcija protiv neprijateljskih snaga u nevesinjskom srezu. U to vrijeme Savo Čolović se istakao borbenošću i hrabrošću, a naročito na položaju na Vardi, kod Biograda, gdje je neprijatelj odbijen odlučnim otporom bataljona.

Poslije povlačenja hercegovačkih partizanskih jedinica na Zelengoru, juna 1942. godine, Savo Čolović ulazi u sastav 2. bataljona novoformiranog Hercegovačkog odreda, s kojim augusta iste godine ulazi u sastav 10. hercegovačke udarne brigade. U borbama koje je vodila ova brigada isticao se odvažnošću. Učestvovao je u Petoj neprijateljskoj ofanzivi na Sutjesci.

Hrabrošću se istakao naročito u vrijeme posljednjeg proboja partizanskih jedinica kod Miljevine. Poginuo je 17. novembra 1944, godine kao obavještajni oficir 29. divizije, kod Buhova, izvršavajući zadatak na terenu Širokog brijega.

Na raznim bojištima Jugoslavije poginuli su mu roditelji i tri brata.

Narodnim herojem proglašen je 24. jula 1953. godine.