Rođen je 2. februara 1910. godine u selu Radobuđi, srez ariljski, Srbija, u porodici siromašnog seljaka. Osnovnu školu završio je u Arilju. Šegrtovao je u trgovinskim radnjama u Arilju i Uzicu i postao trgovački pomoćnik.

Poslije završenog zanata otišao je u Beograd 1926. godine, i ubrzo se povezao s naprednim radničkim pokretom, pristupajući podružnici Saveza trgovačkih pomoćnika i aktivno se uključujući u rad Kulturno-umjetničkog društva "Abrašević". Surađivao je u "Trgovačkom glasniku", opisujući tešku situaciju u kojoj su se nalazili trgovački pomoćnici. Njegova aktivnost je bila zapažena, i on je najprije primljen u SKOJ, a zatim je postao član MK Beograda i PK SKOJ-a za Srbiju. U KPJ je primljen 1928. godine.

Zbog rasturanja letaka po Beogradu odmah poslije zavođenja monarhističke diktature kralja Aleksandra, uhapšen je januara 1929. godine i osuđen, u maju, na 5 godina robije. Kaznu je najprije izdržavao u Sremskoj Mitrovici, a zatim Lepoglavi, gdje su se nalazili Josip Broz Tito, Jovan Trajković i Salomon Levi. Svi zajedno, početkom 1931. godine, prebačeni su u Mariborsku kaznionu, gdje su zatekli Radomira Vujovića i Rodoljuba Čolakovića. Zajedničkim snagama uspeli su da izbore posebnu sobu za političke zatvorenike, iako je bio jedan od najmlađih osuđenika, uvjeti robijaškog života nisu slomili Stevu. već su ga, naprotiv, ojačali za bitke koje su sledile.

U ljeto 1934. godine, poslije izdržane robije, stražarno je sproveden u rodno mjesto. Poslije dolaska u Radobuđu, Steva je nastavio partijski rad, pri tom se nije ograničio na svoje selo i okolinu, nego na ćelu teritoriju od Požege do Ivanjice. Bio je aktivan u opozicionom demokratskom pokretu i, u okviru njega, osnivao razna legalna udruženja, rasturao naprednu legalnu štampu i ilegalni materijal.

Početkom okupacije, naročito poslije 22. juna 1941. godine, održao je brojne sastanke i konferencije po selima ovoga kraja, na kojima je objašnjavao da su ispunjeni svi uvjeti za uspješnu borbu protiv okupatora. Sve je to kazivao jednostavnim recima, da bi ga svatko razumio kao pravi narodni tribun. Zato nije bilo nikakvih teškoća oko formiranja Ariljske partizanske čete 31. jula 1941. godine, sastavljene pretežno od komunista. Prirodno je što je Steva bio njen prvi politički komesar. Njegovom plahom temperamentu odgovarala je borba, kao da je za nju bio rođen. U četi je organizirao vojni i politički rad, pa je i po disciplini i po izgledu ostavljao snažan utisak.

Poslije oslobođenja Požege, Steva Čolović se vratio u ariljski kraj da formira narodnooslobodilačke odbore. Dok su se ariljski partizani borili na frontu prema Višegradu, četnici Bože Javorskog su 9. oktobra ušli u Arilje i opljačkali partizanske magacine. Steva je o tome obavijestio Vrhovni štab i okupio ariljske čete u Sevojnu 16. oktobra 1941. godine, i od njih formirao bataljon. Po odobrenju Vrhovnog štaba, pošto se Draža Mihailović odrekao Bože Javorca, dvije ariljske i jedna moravička partizanska četa, pod komandom Steve Čolovića, na juriš su oslobodile Arilje 18. oktobra, a zatim Ivanjicu 24. oktobra. U Ivanjici je Steva, provodeći politiku KPJ o sprečavanju bratoubilačkog rata, sklopio sporazum o suradnji

s četnicima Draže Mihailovića iz ovog kraja, 1. novembra, na Palibrčkom groblju. Sporazum je trebalo da stupi na snagu 4. novembra 1941. godine. Međutim, Četnici su iznenada napali nespremne partizane u Ivanjici 2. novembra i izvršili juriš na partizanski štab. Steva je izašao iz štaba s puškom u ruci da se bori i da svojim prisustvom bodri borce. Četnički juriš je odbijen, ali je u toj borbi Steva poginuo, 2. novembra 1941. godine.

Narodnim herojem proglašen je 14. decembra 1949. godine.