Rođen je 10. ožujka 1915. u Zagrebu, Hrvatska, u naprednoj radničkoj porodici. Metalski radnik. Još u najranijoj mladosti uključio se u rad naprednog omladinskog pokreta, a kada je postao radnik-metalac uključio se u rad URS-ovih sindikata Ubrzo je postao sindikalni funkcioner, i radi na organizaciji mnogih sindikalnih akcija i štrajkova. Kao istaknuti borac za radnička prava, Marijan Čavić je 1939. primljen u Komunističku partiju, a neposredno uoči rata postao je sekretar Komiteta Trećeg rejona KPH u Zagrebu.

Poslije okupacije i formiranja kvislinške NDH, Marijan Čavić organizira u svom rajonu ilegalni rad i sudjeluje u diverzantskim i drugim akcijama, a pomaže i u radu Mjesnog komiteta u učvršćenju partijskih organizacija. Kao što se nekad isticao kao neumoran borac za radnička prava, tako i sada radi u pripremanju radničke klase Zagreba za predstojeću borbu za nacionalno oslobođenje.

Odlukom CK KPH, Marijan Čavić Grga, sredinom kolovoza 1941, napušta Zagreb i odlazi u Karlovac, da pomogne karlovačkim komunistima u organiziranju oslobodilačke borbe. Neposredno poslije dolaska u Karlovac, preuzima dužnost sekretara Mjesnog komiteta i člana Okružnog komiteta KPH Karlovac. Zajedno s Ivom Marinkovićem i Josipom Krašem, nastoji uspostaviti prekinute veze, a naročito prekinute kanale sa Zagrebom, Petrovom gorom, Gorskim kotarom, Hrvatskim primorjem, Pokupljem, Likom i Banijom. U veoma teškim uvjetima, prekaljeni ilegalci uspjeli su u Karlovcu, punom ustaša i Talijana, u relativno kratkom roku obnoviti partijsku organizaciju i osposobiti je tako da je ona ponovno postizala dobre rezultate. Učvršćenje partijske organizacije mnogo je doprinijelo razvoju i legalnog rada, pa su iz dana u dan postizani dobri rezultati, a znatno je utjecalo i na učvršćenje skojevske organizacije u gradu.

Pod rukovodstvom Marijana Čavića: uspješno je radila i organizacija AFŽ-a i tajna partijska štamparija u Karlovcu, smještena u Dubravcu.

16. listopada 1941. godine, kod knjižare "Fogina" u Karlovcu, ustaška je policija iznenadila i uhapsila Marijana Čavića. Znajući da je Čavić značajna ličnost u partijskoj organizaciji, ustaška ga je policija podvrgla mučenju, ali on nije htio odati čak niti svoje ime. Da bi prekratio svoje muke, Marijan Čavić je pokušao izvršiti samoubojstvo. Želeći po svaku cijenu iznuditi od njega priznanje, policija ga je otpremila u karlovačku bolnicu na liječenje.

Partijska organizacija je saznala da se njezin sekretar nalazi u bolnici. pa je napravljen plan za njegovo oslobađanje iz bolnice. Sredinom studenog (14. novembra) krenuo je jedan vod od 24 borca iz 1. kordunaškog bataljona. predvođen Vjećeslavom Holjevcem. Svi su partizani bili obučeni u domobranske uniforme. Plan im je bio: ući u grad, upasti u bolnicu, i osloboditi Čavića. Nadomak Karlovca, došli su 17. studenog. Tu su još jednom utvrdili pojedinosti, i navečer istog dana "domobranski poručnik" Holjevac je stigao sa svojim vodom u bolnicu. Iako je sve teklo po unaprijed utvrđenom planu, akcija spašavanja Marijana Čavića nije uspjela, jer su ga u međuvremenu ustaše ponovo vratile u zatvor, tako da ga Holjevac sa svojim partizanima nije našao u bolnici. Partizanski vod se, zarobivši uz put dvojicu ustaša, vratio istim putem kojim je ušao u Karlovac. Na mostu preko Korane došlo je do sukoba s Talijanima, ali se vod uspio povući na Petrovu Goru, ostavivši iza sebe nekoliko mrtvih talijanskih vojnika.

Marijan Čavić je, poslije ove akcije, prebačen u Zagreb. Tada je izvršen još jedan pokušaj njegovog spašavanja, i to zamjenom. Međutim, ni taj pokušaj nije uspio. Marijan Čavić je odveden u logor Jasenovac, gdje je, krajem 1941. godine, ubijen.

Narodnim herojem proglašen je 27. studenog 1953. godine.