Rođen je 20. oktobra 1911. godine u selu Brčeli (Crmnica), Bar, Crna Gora. Doktor. Član KPJ od 1940. godine.

Osnovnu školu završio je u selu Brčeli, a gimnaziju u Cetinju. Posle maturiranje posvetio se medicinskim naukama. Studirao je van zemlje, u Bolonji, gdje je i diplomirao i postao doktor 1937. godine. Pored interesiranja za nauku, on je njegovao u sebi i osjećanja naprednog i slobodoljubivog čovjeka. Iz inozemstva se vratio neposredno pred rat, pa je u Beogradu imao malo poznanika. Kao doktor specijalizirao se za parazitologiju i zaposlio kao asistent Parazitološkog instituta Veterinarskog fakulteta u Beogradu. Kada je KPJ u sudbonosnim danima zahtijevala da i on na određeni način učestvuje u ostvarivanju njenih ciljeva, bez imalo kolebanja prihvatio je obavezu vjernog sina svoga naroda, smatrajući da bi u borbi za oslobođenje svoje zemlje trebalo dati što više. Po zadatku KPJ, čiji je član bio od 1940. godine, na njegovo ime je zakupljena zgrada u Beogradu, i u podrumu smještena ilegalna štamparija CK KPJ. Iako je na zgradi stajala tabla s imenom doktora a u njoj uređena ordinacija, nije to bila kuća u kojoj se davala medicinska pomoć, već samo sredstvo — kamuflaže. U kolaboracionističkoj policiji Aćimovića i Nedića postojala je dokumentacija da u kući žive Milo, supruga Zagorka i kućna pomoćnica Ljubica Đonović. Međutim, Milo je bio neoženjen; ali, pred policijom i susjedima prikazivao je da mu je Zagorka Jovanović, student medicine i sekretar ćelije ilegalne štamparije CK, supruga (što je i dokumentima uređeno). U štampariji su ilegalno radili i živjeli još Branko Đonović i Slobodan Jović (narodni heroji). Štamparija CK počela je da radi 1. kolovoza 1941. godine, i u njoj je štampan prvi Bilten Glavnog Štaba NOP odreda Jugoslavije. Petog januara 1942. godine Mila je u kući tražila njemačka policija, ali ne kao osumnjičenog za komunizam, već kao naklonjenog — Englezima. Međutim, Milo se s drugovima koji su radili u štampariji u međuvremenu kroz plakar sklonio u njen ilegalni dio, u podrum, i više se nije smeo pojavljivati. Policiji je dano objašnjenje da je otišao kod svojih rođaka van Beograda, i da se nije vratio. U međuvremenu dobio je zadatak da se, pod imenom domobranskog satnika Vinka Tomaševića, preko tzv. Nezavisne Države Hrvatske prebaci na slobodnu teritoriju do Vrhovnog štaba. Jula 1942. godine krenuo je iz Beograda u Zagreb. U Zagrebu je, 14. jula 1942. godine, pri pokušaju da uspostavi vezu koja je bila provaljena, uhapšen na ulici od ustaške policije koja je prepoznala Ivanku Muačević-Nikoliš s kojom je šetao. U zatvoru su ga strahovite tukli i izbili mu sve prednje zube, a zatim su ga bacili s drugog kata dvorišnog dijela policijske zgrade, da bi od njega iznudili priznanje, iako mučen i s polomljenom nogom, Milo nije ništa priznao ni o svojoj djelatnosti, ni o radu svojih drugova u ilegalnoj štampariji CK KPJ u Beogradu. Tako, je svojim herojskim držanjem, sačuvao štampariju, koja je ostala neotkrivena za sve vrijeme borbe, iako se u zgradu 31. kolovoza 1943. godine uselila njemačka policija. Ne dobivši od Mila nikakvo priznanje, iako je pretpostavljala da se samo komunist može tako držati, s obzirom na to da je bio doktor, ustaška policija ga je prebacila u logor Stara Gradiška, a zatim krajem decembra 1942. u zloglasni ustaški logor Jasenovac.

U logoru se držao hrabro. Svojim doktorskim intervencijama pomagao je mnogim zarobljenim partizanima i taocima. S nekoliko drugova pripremao je bijeg iz logora, ali su ih logorske ustaše otkrile.

Poslije ovoga su ih sve strahovito mučili, a zatim ih je prijeki ustaški sud osudio na smrt vješanjem. Na dan izvršenja smrtne kazne, 21. septembra 1944. godine, Bošković je na samom stratištu istupio pred ustaškog komandanta logora Šakića govoreći: "Ja sam sin Crne Gore, i protestujem protiv ovako sramnog načina izvršenja smrtne osude. Kod nas se ljudi ubijaju iz puške." Kad mu je Šakić priznao da se junački držao, i naredio mu da se okrene da bi ga ubio iz pištolja, Bošković je odgovorio: "Crnogorac nikad ne okreće leđa protivniku." Također je odbio da mu pred strijeljanje vežu oči, a posle prvog pucnja u njegove grudi je doviknuo; "Nepobjediva je ideja Komunističke partije! Ona ne umire smrću Mila Boškovića. Živjela Sovjetska Rusija, njena nepobjediva Crvena armija i naši Titovi partizani! Živjelo bratstvo i jedinstvo jugoslovenskih naroda Srba, Hrvata, Slovenaca, Crnogoraca! Živio Staljin!" Ustaša je bio zbunjen, a onda je nastavio prazniti svoj šaržer u Boškovićeve grudi.

Tako je Milo svoj život završio junački i svetio, kao komunist-heroj, u 33. godini, ne dajući ustaškoj policiji mogućnosti da sazna bilo što o njegovom životu, njegovim drugovima s kojima je radio, ni o štampariji KPJ. Centralni komitet KP Hrvatske uvrstio je Mila, kao prvog, u spisak lica za zamjenu, ali je ustaška nadzorna služba uvijek našla načina da se on ne zamjeni za njemačke i ustaške oficire.

Narodnim herojem proglašen je 27. novembra 1953. godine.