Rođen je 11. oktobra 1923. godine u selu Mirosavci kod Lopara, Bosna i Hercegovina, u zemljoradničkoj porodici.

Branko Stojanović stupio je novembra 1941. godine u Majevički partizanski odred. U Odredu je bio među najhrabrijim borcima. Poslije borbi na Teočaku, u Gornjoj Čađavici i Krbetima, naročito se istakao u borbi s četnicima kod Vukosavaca. U trenutku četničkog juriša, Branko je prvi pošao u protujuriš, povukavši za sobom i ostale borce. Tako je slomljen četnički juriš i postignuta pobjeda.

Od kraja marta 1942. godine, Branko je u 2. istočnobosanskom udarnom bataljonu, a zatim je u 6, istočnobosanskoj proleterskoj brigadi. Istakao se u borbama u okolini Srednjeg i Čevljanovića kod Sarajeva, kod Okruglice i na Stanorinama, gdje je bio ugrožen glavni štab Bosne i Hercegovine, i u borbama kod Vlasenice, juna 1942. godine. Tada je primljen u KPJ.

Kada su se, početkom novembra 1942. godine, 6. istočnobosanska brigada i Sremski NOP odred prebacili iz Srema na Majevicu, četnici su počeli da se pripremaju da unište partizanske snage došlo je u Maleševcima. Nekoliko sati jurišale su jedinice 6. brigade. Nalazeći se u prvom streljačkom stroju, na dužnost vodnika, Branko je iz neposredne blizine tukao puškomitraljezom. Kada je došao vrhunac bitke, kada su partizanski redovi bili sasvim blizu četničkih rovova, Branko je uletio u neprijateljski rov. Skočili su za njim i borci njegovog voda. Pridružili su mu se i partizani iz ostalih jedinica. Nastala je žestoka borba, u kojoj su zbunjeni i obeshrabreni četnici bili potpuno slomljeni: na bojištu je ostalo 150 mrtvih, a zarobljeno je oko 500 četnika. Branko je teško ranjen u ovoj borbi. On je, sav u krvi (zbog toga je i dobio nadimak Krvavi), nastavio da gađa neprijatelja jednom rukom. Uništenje četničke udarne snage na Majevici bilo je od velikog političkog i vojnog značaja.

Poslije liječenja u selu Trnovi, Branko je postao komandir čete pri Komandi područja, a krajem 1943. godine postavljen je za komandanta bataljona u novoformiranom Majevičkom odredu. Kao komandant bataljona istakao se u mnogim borbama (u selu Pirkovci, Vukosavci, Jablanica ispod Međednika). U ovom odredu ostao je do kraja 1944. godine. Izvjesno vrijeme boravio je u Sremu, učestvujući u borbama na pruzi između Brčkog i Vinkovaca, u Slavonskom Samcu, u Semberiji, u selu Balatunu i Velinu Selu.

Poslije povratka na Majevicu, oktobra 1944. godine, bio je u OZN-i u Tuzli, a početkom 1945. postavljen je za komandanta bataljona 2. brigade KNOJ-a i ostao na Majevici da čisti teren od zaostalih četničkih bandi. Naročitu upornost pokazao je u ubojstvu najvećeg četničkog zločinca na Majevici, Radivoja Kerovića. Po najvećem snijegu, on je 30. kilometara trčao za Kerovićem koji je bježao, stigao ga i ubio.

Poslije rata ostao je u aktivnoj službi u JA, s činom potpukovnika. Završio je Pješadijsku oficirsku školu JNA. Umro u Beogradu 10. augusta 1981. godine. Nosilac je Partizanske spomenice 1941. i više drugih odlikovanja.

Narodnim herojem proglašen je 24. jula 1953. godine.