Rođen je 4. januara 1920. u Ljubljani, Slovenija. Otac mu je bio istarski Hrvat, a majka Srpkinja iz Gacka. Prije 1. svjetskog rata i u vrijeme rata, porodica Runko je živjela u Puli, gdje mu je otac bio policajac. Poslije talijanske okupacije Istre, porodica je došla u Ljubljanu, i stari Runko je i tu kratko vrijeme bio policajac.

Zvonko je završio osnovnu školu u Šiški, predgrađu Ljubljane. Porodica je stanovala u starim vojničkim barakama, gdje su uglavnom živjele izbjeglice iz Koruške, Istre i Slovenskog primorja. Poslije osnovne škole, produžio je školovanje u gimnaziji, u Bežigradu. Najstariji brat u to vrijeme već je radio u željezničkim radionicama, i donosio je komunističku štampu. Zvonko je bio, kao mnogi drugi sinovi izbjeglica, u početku jugoslovenski nacionalista i član "Sokola".

Štampa, koju mu je donosio brat, vrlo brzo je uticala na Zvonka. Istupa iz "Sokola", odbacuje nacionalizam i počinje da surađuje s komunistima, tako da je, već 1936. godine, primljen u SKOJ. Uoči Božića, 1937. godine, kad su đaci imali kratki raspust, odlazi s nekoliko mladića u planine, da tamo u jednoj kući proučava marksizam. Tamo je trebalo da dođe i tadašnji student medicine Sergej Krajger, upravo pušten iz Sremske Mitrovice, gdje je izdržavao kaznu, i dva druga omladinca bili su već u zatvoru, zbog političke aktivnosti.

Izgleda da ih je pratila policija, uz to su neki mještani javili žandarmeriji da se u planinarskoj kući nalazi grupa sumnjivih đaka. Došli su policijski agenti i pohapsili ih, i napravili kod svih premetačinu. Našli su neke materijale, zbog čega su izvršili premetačine i kod njihovih kuća, i opet su ponešto našli.

Zvonko Runko se vrlo vješto izgovarao, ali je ipak bio mjesec dana u istražnom zatvoru. Nepunoljetan, nije mogao da bude kažnjen sudski, već je predat nadležnim školskim vlastima. Isključen je iz svih srednjih škola u Jugoslaviji, ali s pravom polaganja privatnih ispita. Poslije isključenja, Runko se posvećuje isključivo političkom radu među omladinom.

1940. godine pozvan je u vojsku, ali je odbijen zbog čira na stomaku. Krajem godine, ili u početku 1941, primljen je u Komunističku partiju Jugoslavije.

Već u ljeto 1941. organizira u Šiški, pod rukovodstvom Franca Ravbara Viteza, tri udarne grupe koje su kasnije izvršile mnoge akcije. U oktobru ga traži policija, ali ga ne nalazi kod kuće. Od tada kreće se po gradu s obojenom kosom i lažnim ispravama. Jednom su ga policajci legitimirali i htjeli da ga uhapse kao sumnjivog, ali je pobjegao, iako su za njim pucali.

Kad su talijanske vojne vlasti, krajem februara 1942. godine, zatvorile Ljubljanu pojasom žicanih prepreka i bunkera, i počele masovno da odvode muškarce u logore, kretanje i zadržavanje ilegalaca u gradu postaje vrlo teško. Zbog toga, rukovodstvo šalje Runka u Novo Mjesto, da tamo radi na organizaciji udarnih grupa. Prvog marta 1942, s lažnim ispravama putuje vozom iz Ljubljane.

U novoj, nepoznatoj sredini i u manjem gradu vrlo brzo je uhapšen. U zatvoru pretvara se da je obolio od upale slijepog crijeva, poslije čega je prebačen u bolnicu zbog operacije. Operiran je, poslije čega s još nezacijeljenom ranom, uz pomoć ljekara, bježi iz bolnice skačući kroz prozor. Izvjesno vrijeme se još liječio kod povjerljivih ljudi u okolini Novog Mjesta, a poslije odlazi u partizane.

Tamo postaje član štaba 3, grupe odreda, odgovoran je za Varnostno-obveščevalnu službu. Početkom juna 1942, dobio je zadatak da u okolini Novog Mesta iz vid i što se tamo dešava oko sumnjivog "štajerskog bataljona", u kojem su bili, u partizane prerušeni, belo-gardisti. Oni su činili sve da narod omrzne narodnooslobodilački pokret.

Šesnaestog juna 1942. godine, grupa lažnih partizana namamila je Runka i njegovog pratioca na sastanak u šumi kod crkve svetog Roka, u blizini Novog Mesta. Tamo su obojicu mučki zaklali, a leševe zakopali.

Narodnim herojem proglašen je 27. novembra 1953. godine.