Rođen je 27. marta 1911. u Ljubljani, Slovenija, a porodica je živjela u selu Spodnje Pirniče, općina Ljubljana—Šiška. Tamo je i Rozman proveo svoje djetinjstvo. Otac mu je 1914. nestao na ruskom frontu, i ostavio porodici malo zemlje i trošnu kuću.

Rozman je, završivši četiri razreda osnovne škole, radio kod seljaka kao čobanin i sluga. Kako su mu se sestre udale, Sud je Francu i njegovom mlađem bratu odredio staratelje koji su ih više iskorištavali nego što su se o njima brinuli. Na njihovu sreću, dobili su, poslije mnogih, za staratelja Tina Rožanca, kasnije komunista i narodnog heroja. On je braću izveo na put i omogućio im da nauče zanat. Uticao je odsudno na Franca da postane klasno svjestan radnik i simpatizer Partije.

Franc je pekarski zanat naučio u Ljubljani, kod majstora Cimpermana. Poslije je, izvjesno vrijeme, radio kao kalfa kod istog tog majstora. Prijavio se dobrovoljno za odsluženje vojnog roka, u želji da ga prime u neku podoficirsku pilotsku školu, jer ga je privlačio vojnički poziv. Odbijen je zbog nedovoljne školske spreme, pa je vojni rok odslužio u pekarskoj četi, u Petrovaradinu, i dobio čin kaplara.

Poslije odsluženja vojnog roka, pokušao je da otvori u Medvodama svoju pekaru. Sam je radio sve poslove, i na kraju bankrotirao. Umoran i razočaran, odlazi u Italiju, da se dobrovoljno javi u talijansku vojsku i da se bori u Etiopiji. Nisu ga primili, jer se u međuvremenu rat već završio, a uz to su, izgleda, sumnjali da mu je namjera da prebjegne na stranu Etiopljana.

U jesen 1936. među prvima odlazi preko Italije u Francusku, a odatle u Španiju, gdje je učestvovao kao branilac prve odbrane Madrida, u novembru 1936. U proljeće 1937. poslat je na podoficirski kurs, koji je završio s vrlo dobrim uspjehom. Za kratko vrijeme je savladao ruski i španski jezik. Izvjesno vrijeme radi kao prevodilac sovjetskih instruktora. Primljen je i u KP Španije. Otresit i hrabar, besprijekornog vojničkog držanja, poslat je na oficirski kurs u Albasetu. Poslije završetka kursa, postaje poručnik i komandir čete bataljona "Dimitrov", u 15. internacionalnoj brigadi. Kasnije je unaprijeđen u čin kapetana, i postavljen za komandanta bataljona. U vrijeme povlačenja u Francusku, februara 1939, opet komandira bataljonom i vrlo vesto ga izvlači iz opkoljavanje.

Od 1939. do 1941. je u francuskim logorima, a aprila 1941, po direktivi Partije, odlazi na rad u Njemačku. Jula iste godine bježi iz okoline Lajpciga, gdje je radio kao pekar, i stiže, augusta, u Zagreb, odakle se pješke probija u Sloveniju i stiže u Ljubljanu.

Početkom septembra 1941, određen je za komandanta 1. štajerskog bataljona, kojim komandira u mnogim akcijama, i u poznatom pokretu prema Brezicama, u oktobru i novembru, kada su partizanske jedinice pokušale da spriječe masovnu deportaciju slovenačkog stanovništva. Kad se bataljon podijelio na manje grupe zbog zime, odlazi u Ljubljanu, gdje je postavljen za komandanta 2. štajerskog bataljona. Njime komandira u

pokušaju bataljona da se probije u njemačku okupacionu zonu, u decembru 1941, a poslije povratku logoruje na brdu Pogled, kod Ljubljane, gdje obučava borce.

U proljeće, bataljon prerasta u 1. štajersku partizansku brigadu, oko koje se obrazuje 2. grupa odreda. Rozman komandira u mnogim borbama, u maju i junu 1942, između ostalih kod Jančja i Mujave. Juna, grupa odlazi preko Notranjske i Gorenjske za Štajersku, gdje se probija početkom septembra, poslije teških borbi i danonoćnih marševa.

Dolaskom u Štajersku, organizira nove partizanske jedinice, a na početku 1943, poslije reorganizacije, postaje komandant 4. operativne zone, a 14. jula 1943 — komandant Glavnog štaba kada je naredbom od 1. maja 1943, unapređen u čin general-majora. Iduće godine, 1. septembra, unapređen je u čin general-lajtnanta.

Kad je 7. novembra, zajedno s grupom viših oficira, isprobavao novi engleski laki minobacač, kod Petrove Vaši, jedna mina je eksplodirala u samoj cijevi, i smrtno ga ranila. Istog dana je umro u bolnici Kanižarnica, kod Črnomlja.

Franc Rozman je tri puta ranjen: jednom u Španiji. i dva puta u Jugoslaviji.

Narodnim herojem proglašen je 11. novembra 1944. godine.