Rođen je 14. novembra 1912. u selu Kotorac kod Sarajeva, Bosna i Hercegovina, u zemljoradničkoj porodici. Do rata bavio se zemljoradnjom i prijevozom drveta s okolnih šumskih radilišta. Od 1935. godine počeo je da se druži s komunistima, a 1940. godine postao je kandidat za člana KPJ. Od aprila 1941. godine je član KPJ.

U narodnooslobodilačku borbu stupio je u prvim ustaničkim danima. Ujesen 1941. godine, kada je oslobođena teritorija od Sarajeva do Kalinovika, neustrašivi Pajić je s Kijevskom četom, čiji je bio komandir, kontroliraao Krupacki klanac na putu Sarajevo—Trnovo, i tu zadao neprijatelju više udaraca.

Februara 1942, Pajićeva četa je napadala ustaški garnizon na Palama, kod Sarajeva. Kada je mnogostruko nadmoćniji neprijatelj izvršio protunapad, većina boraca počela je da odstupa. Na položaju je ostao samo Dušan s dvojicom partizana, odolijevajući neprijatelju. Ohrabreni junaštvom svoga komandira, borci su se vratili, i zajedničkim snagama potukli brojnijeg neprijatelja.

Njegovi saborci i rukovodioci pišu o Dušanu da je "za neprijatelja bio pojam straha i panike." Jednom je upao među grupu ustaša na Kotorcu, i sve ih zarobio.

U ljeto 1942. godine s dijelom Kalinovičkog partizanskog odreda, prebacio se na oslobođenu teritoriju Prozora. Uskoro je postao komandant Duvanjskog bataljona. Pajić se istakao u probijanju ustaškog obruča prilikom prvog napuštanja Livna. Tada je, noću, bataljon opkoljen. Pred zoru, Dušan je odabrao najhrabrije borce, komuniste, upoznao ih sa situacijom u kojoj se nalaze, rasporedio ih po četama i na čelu bataljona krenuo u juriš. Proboj je uspio.

Početkom 1943. godine, kada je rasformiran Duvanjski bataljon, Dušan je postavljen za komandira artiljerijske baterije 10. hercegovačke brigade. Kao artiljerac-topdžija, istakao se u borbama za Žepče i Prozor. Njegovi topovi nalazili su se uvijek iza prvog streljačkog stroja. Poslije pada Žepča, 1. bataljon 10. hercegovačke brigade pokušavao je da prodre uz dolinu Bosne ka Nemiloj i Vranduku. Tada je naišao na tešku prepreku — dvospratni veliki bunker pun Nijemaca. Napad bataljona nije uspio. Dva bombaša, određena da unište bunker, pali su teško ranjeni pred samim bunkerom. Bataljon je tražio pomoć topova. Došao je Pajić i postavio dva svoja topa na 400 metara od bunkera. Ispalio je nekoliko granata, ali one su bile nedovoljne za snažno utvrđeni bunker. Pajić sam prilazi bunkeru da ga izbliza osmotri, da mu nade slabo mjesto i da izvuče ranjenike. Komandant 1. bataljona savjetuje mu da ne ide, ali Dašić ga ne sluša. Osmatra bunker s 50 metara, prilazi još bliže, uzima ranjenog bombaša i izvlači ga.

Izvršavaju zapovijest Vrhovnog komandanta druga Tita da "Prozor noćas mora pasti"; u nezadrživom jurišu na talijansku posadu u Prozoru, ranjen je, 16/17. februara 1943. godine, i Dušan Pajić, prvi komandir artiljerije 10. hercegovačke brigade. Prenesen je u partizansku bolnicu, u selo Duge, u kojoj je, poslije nekoliko dana, preminuo.

Narodnim herojem proglašen je 27. novembra 1953. godine.