Rođen je 11. augusta 1911. godine u selu Sjeničak, Vrginmost, Hrvatska. Potječe iz svećeničke porodice. Osnovnu školu je završio u Sjeničaku, a gimnaziju u Karlovcu i Sremskim Karlovcima. Medicinu je studirao u Beogradu; diplomirao je 1936. Još u vrijeme studija, Nikoliš je na Beogradskom univerzitetu pristupio revolucionarnom pokretu i postao član SKOJ-a, 1934, a član KPJ 1935. godine.

Kadrovski vojni rok služio je u Nišu i Beogradu. Tu završava i kurs za usavršavanje vojnih liječnika.

Već istaknuti komunist, Nikoliš 1937. odlazi, s drugim Jugoslavenima, iz Beograda u Španiju, da pomogne borbu Španskog naroda. U Činu sanitetskog poručnika vrši dužnost upravnika bolnice u Pontonesu, kod Albacete, a zatim dužnost batatjonskog liječnika

11. internacionalne brigade u vrijeme bitke na rijeci Ebru, 1938. godine.

Septembra 1940. poslije devet mjeseci provedenih u logorima u Francuskoj, vratio se u Jugoslaviju, gdje je odmah upućen na prisilni boravak u selo Sjeničak, do početka 1941. godine. Sedmog aprila 1941, po nalogu Partije, odlazi iz Zagreba u Sarajevo, s tadašnjom procjenom da će u Bosni biti dat odlučan otpor okupatoru. Međutim, slijedi brza kapitulacija, i Nikoliš se vraća na Kordun, u rodno selo. Tu se odmah uključuje u rad partijskih organizacija na pripremama za oružanu borbu. Organizira proslavu 1. maja i održava niz sastanaka s komunistima i ljudima u više sela, objašnjavajući da će pravi rat tek početi, i zato se valja pripremiti i prikupiti što više oružja. Po zadatku Partije, odlazi u Beograd, gdje stupa u vezu s partijskom organizacijom, i s Blagojem Neškovićem stvara partijsku ćeliju, da skuplja sanitetski i drugi materijal. Njegov zadatak je bio da s ostalim komunistima vrši pripreme među liječnicima za preuzimanje sanitetske službe u Beogradu ako bude ustanka u gradu.

19. augusta 1941. godine, po nalogu Partije, odlazi za liječnika u Kragujevački partizanski odred. Već u drugoj polovini novembra 1941. nalazi se u Užicu, na dužnost referenta saniteta Vrhovnog štaba NOVJ. Od tada do kraja rata ostaje na ovoj dužnosti, sa zadatkom da organizira i usavršava sanitetsku službu u partizanskoj vojsci. S 1. proleterskom brigadom, januara 1942. godine, Gojko učestvuje u maršu s Romanije preko Sarajevskog polja i Igman-planine, gdje se posebno ističe u spašavanju velikog broja promrzlih partizana. Februara iste godine, Nikoliš u jugoistočnom dijelu Bosne organizira sistem partizanskih bolnica: Foča — Goražde — Čajniče — Piva. Ni saznanje o ubojstvu supruge Ivanke, u ustaškoj policiji u Zagrebu 1942, kao ni umorstvo brata Dušana u beogradskoj policiji, poslije desetodnevnog mučenja, ne zaustavlja komunista dr. Gojka Nikoliša na njegovom revolucionarnom putu.

Od juna do augusta 1942. godine organizira transport više stotina ranjenika u velikom maršu proleterskih brigada iz Crne Gore prema Bosanskoj krajini. Odmah poslije dolaska u Bosansku krajinu, Gojko organizira izgradnju bolnice u okolici Petrovca i Drvara, a već krajem septembra iste godine rukovodi Prvim kongresom partizanskih liječnika u Bosanskom Petrovcu, gdje ima referat o organizaciji sanitetske službe u uslovima partizanskog ratovanja.

Objavljeni referat u "Biltenu" Vrhovnog štaba bio je osnova za izradu statuta sanitetske službe NOVJ.

U vrijeme četvrte neprijateljske ofanzive, Nikoliš rukovodi pokretom 4500 ranjenika i bolesnika iz Bosanske krajine u pravcu Neretve i Crne Gore. Osobite zasluge pripadaju dr. Gojku Nikolišu što uspijeva da, u najtežoj situaciji, u bici na Neretvi, među skupljenim ranjenicima — koji su bili izloženi napadima jakih njemačkih, četničkih i talijanskih snaga u prozorskoj kotlini — održi red i organizira njihovo spašavanje. Njegov je uspjeh time bio veći što je 75 posto bilo bolesno od tifusa.

Nikoliš se uspio braniti bolesti sve do dolaska u Glavatičevo, gdje je činio posebne napore u zbrinjavanju boraca 7. banijske udarne divizije, oboljele od tifusa, kada je i sam obolio od pjegavca i zapaljenja pluća. Poslije ležanja od svega nekoliko dana, u željezničkom tunelu kod Drine, mada još bolestan i iscrpljen, prisustvuje sastanku Vrhovnog štaba na kojem su se donosile mjere za spašavanje ranjenika i bolesnika, i očuvanje zdravih boraca.

Poslije ozdravljenja, Nikoliš pokreće "Bilten", organ sanitetskog odsjeka Vrhovnog štaba. Probivši se iz obruča V neprijateljske ofanzive, formira sanitetsku školu u Jajcu, u kojoj završava sanitetski kurs više od 200 partizanskih bolničarki i bolničara. Kao i mnogo puta ranije, i u vrijeme desanta na Drvar Nikoliš se, ranjen, tuče s neprijateljem. Organizira sanitetsku službu u vrijeme boravka Vrhovnog štaba na Visu. Upravo zahvaljujući njemu, sanitetska služba je bila u stanju da izvrši i najveće zadatke u velikim bitkama za oslobođenje zemlje, a posebno u oslobođenju Beograda i na sremskom frontu. Nikoliš ima neprocjenjive zasluge za razvitak sanitetske službe u jedinicama NOV. Posebno je doprinio organizaciji partizanskih bolnica u južnoj Italiji.

U toku NOR-a, Nikoliš je vijećnik l i II zasjedanja AVNOJ-a i vijećnik l, II i III zasjedanja ZAVNOH-a. Poslije oslobođenja zemlje, narodni je zastupnik za kotar Vrginmost Ustavotvornog sabora NRH, narodni zastupnik za izborni kotar Vrginmost drugog saziva, i poslanik Savezne skupštine u više saziva. Član je CK KPH i član Oponumočstva CK SKJ za organizaciju u JNA, ambasador u Indiji, i načelnik sanitetske službe u JNA. Član je komiteta za narodno zdravlje Vlade, i član Savjeta za narodno zdravlje FNRJ, predsjednik Naučnog društva za historiju zdravstvene kulture Jugoslavije, član Savjeta Beogradskog univerziteta, počasni predsjednik Međunarodnog komiteta vojne medicine i farmacije.

Sada je general-pukovnik u penziji i Član Srpske akademije nauka i umetnosti u Beogradu. Nosilac je Partizanske spomenice 1941. i mnogih visokih odlikovanja i priznanja.

Narodnim herojem proglašen je 20. decembra 1951. godine.