Rođen je 7. jula 1914. u selu Stekerovci, kod Glamoča, Bosna i Hercegovina, u siromašnoj seoskoj porodici.

Godine 1925. s porodicom se preselio u selo Žednik kod Subotice, gdje mu je otac, kao jugoslovenski dobrovoljac u prvom svjetskom ratu, dobio zemlju. Gimnaziju i Pravni fakultet završio je u Subotici. Kao student, pristupio je naprednom omladinskom pokretu. Isticao se u radu studentskog udruženja "Svjetlost", i u demonstracijama i drugim političkim akcijama na fakultetu i u Subotici, Pripadao je maloj grupi studenata koja se angažirala u širenju revolucionarnih ideja u selima sjeverne Bačke.

Zapaženo je politički aktivan još u vrijeme parlamentarnih izbora 1935. godine. Godine 1936. primljen je u KPJ, i postao član prve partijske organizacije u Žedniku. U to vrijeme najviše je radio na okupljanju đačke i seoske omladine u Žedniku i drugim selima, i u stvaranju organizacija SKOJ-a. Od tada je jedan od najistaknutijih partijskih aktivista u ovom dijelu Vojvodine. Bio je inicijator stvaranja Kulturne zadruge vojvođanskih naseljenika "Preporod", koja je imala svoju organizaciju u mnogim selima Bačke, posredstvom koje je Partija okupljala i aktivirala mase, posebno omladinu, ostvarujući u godinama uoči rata dominantan politički utjecaj. Radio je i na okupljanju poljoprivrednih radnika i organiziranju njihovih štrajkačkih i drugih akcija. Među tim radnicima, pretežno Mađarima i Bunjevcima, njegovim zalaganjem formirana je prva grupa komunista i simpatizera KPJ. Morača je bio jedan od najaktivnijih učesnika i organizatora mnogih narodno-frontovskih akcija na liniji obrane zemlje i borbe protiv profašističkog režima. Kao istaknuti partijski aktivist, 1939. godine izabran je za člana Okružnog komiteta KPJ za sjevernu Bačku. Godine 1936, kao vojni obveznik, završio je Školu rezervnih oficira.

U aprilskom ratu, kao oficir bivše jugoslovenske vojske, bio je zarobljen i upućen u zarobljenički logor u Mađarsku. Kada je obaviješten da Mađarska, na zahtjev vlade kvislinške Nezavisne Države Hrvatske, oslobađa sve zarobljenike s njene teritorije, među zarobljenim oficirima se zalagao da se ta mogućnost iskoristi. Tako je i sam, u prvoj polovini juna 1941, došao u Drvar, rodno mjesto njegova oca. Tu se povezao s organizacijom KPJ i uključio u rad na pripremama za oružanu borbu. Kao rezervni oficir, posebno je bio angažiran u organiziranju vojnih priprema.

Formiranjem štaba gerilskih odreda za Bosansko Grahovo i okolinu, odlukom Sreskog komiteta Partije postao je član toga štaba. U tom svojstvu, izradio je plan prve ustaničke akcije u Bosni i Hercegovini — napada na Drvar, Bosansko Grahovo i Oštrelj, koji je počeo 27. jula 1941, i uspješno izveden. Već u tim prvim borbama Morača je ispoljio izuzetnu hrabrost i vojničke sposobnosti u organiziranju i rukovođenju partizanskim jedinicama. U periodu velikih pobjeda ustanka u ovom kraju u ljeto 1941, komandirao je Drvarsko-petrovačkim bataljonom "Sloboda", koji je vodio mnoge uspješne borbe protiv neprijatelja. Između ostalog, jedinice ovog bataljona su u višednevnim neravnim borbama razbile ofanzivu ustaško-domobranskih snaga na oslobođenu teritoriju Drvara, i nanijele im velike gubitke. Svojim ugledom i popularnošću u narodu i izuzetnim zalaganjem, dao je veliki doprinos nastojanjima KPJ da konsolidira ustanak i narodnooslobodilački pokret u Drvaru i okolini u vrijeme Talijansko-Četničke akcije ujesen 1941. godine. Kao komandant i iskusan partijski

radnik, u to vrijeme je politički aktivan u tumačenju linije KPJ u narodnooslobodilačkoj borbi, razotkrivanju ciljeva i karaktera četničkog pokreta i Talijanske politike "pacifikacije". Bio je to sadržaj mnogih skupova vojske i naroda na kojima je govorio. Posebno je radio na učvršćivanju partizanskih jedinica i njihovom obučavanju u duhu taktike partizanskog ratovanja. Komandirao je Drvarskim partizanskim bataljonom u borbama protiv Talijanskih snaga u zimu i proljeće 1942. godine, koje su se završile njihovim porazom i oslobođenjem Drvara. Tada je primio dužnost zamjenika komandanta, a nešto kasnije i komandanta 5. krajiškog partizanskog odreda, s kojim je izveo više uspješnih akcija, među kojima napad na Glamoč. Od jedinica ovog Odreda, početkom septembra 1942, po odluci Vrhovnog štaba, formirao je 4. krajišku udarnu brigadu i imenovan za njenog prvog komandanta. Predvodio je brigadu u više borbi u jesen 1942: u napadu na Sanski Most, u borbama s Nijemcima i četnicima na pravcu Banja Luka — Ključ, s Talijanskim i četničkim snagama oko Bosanskog Grahova.,. Brigada se posebno istakla u obrambenim borbama na pravcu Sanski Most — Bosanski Petrovac u IV ofanzivi, krajem januara i početkom februara 1943, uspješno sprečavajući prodor nadmoćnih njemačkih snaga.

Maja 1943. godine, Morača je postavljen za komandanta 5. krajiške divizije, s kojom je postigao mnoge pobjede. U periodu maj-jul 1943. rukovodio je prodorom divizije iz centralne i istočne Bosne. Od više uspješno izvedenih borbenih akcija u toku tog marš-manevra, posebno je značajan napad na komunikaciji Sarajevo—Slavonski Brod, kada je divizija zauzela rudnik Kakanj, i rušenjem više mostova i željezničkih stanica za duže vrijeme onemogućila saobraćaj na ovoj značajnoj željezničkoj pruzi.

U oktobru 1943, u duhu plana Vrhovnog štaba za prenošenje operacija u Srbiju, Vrhovni komandant je povjerio 5. diviziji veoma odgovoran i složen borbeni zadatak: da iz centralne Bosne prodre u Sandžak, odakle će borbeno djelovati na teritoriji Srbije, da podrži razvitak narodnooslobodilačkog pokreta na njenom tlu. Divizija je uspješno prodrla u Sandžak, a zatim oslobodila Rudo, Priboj, Višegrad i druga mjesta i razbila znatne četničke snage. Od početka decembra 1943, do sredine januara 1944. godine, Morača rukovodi veoma složenim obrambenim borbama divizije u toku njemačkih ofanzivnih operacija u Sandžaku i istočnoj Bosni. Potiskivana, a zatim i opkoljena neusporedivo nadmoćnijim njemačkim snagama, divizija je, po snijegom okovanim planinskim masivima, vodila uspješne manevarske borbe. Za pokazanu izuzetnu izdržljivost i hrabrost u toku ove njemačke ofanzive, diviziju je pohvalio Vrhovni komandant.

U vrijeme neposrednih priprema za operacije, čiji je cilj bio oslobođenje Srbije, Morači je Vrhovni komandant, u drugoj polovini marta1944, povjerio komandu nad Operativnom grupom 2. proleterske i 5. udarne divizije, sa zadatkom da počne prodor u Srbiju. U periodu mart-maj 1944. komandira radom ove Grupe. Njeni prodori najprije u dolinu rijeke Ibra, a potom kroz zapadnu Srbiju do Valjeva, bili su u centru pažnje komandanta njemačkih trupa u Srbiji i četničke Vrhovne komande, koji su nastojali da, angažiranjem svih snaga, spriječe prodor Grupe divizija i njeno spajanje sa snagama NOVJ na jugu Srbije i u šumadiji. Za uspješno forsiranje Lima, Vrhovni komandant Josip Broz Tito je ponovo pohvalio 5. udarnu diviziju.

U drugoj polovini jula 1944. godine, Morača komandira 5. divizijom u toku njemačke ofanzive u Crnoj Gori, kada su u protuudaru grupe divizije NOVJ, u rajonu Čakora i Andrijevice, razbijene znatne njemačke snage, a potom vodi diviziju u nastupnom maršu ka jugu Srbije, u izvođenju složene operacije forsiranja Ibra, i u borbama na Kopaoniku protiv glavnine četničkih snaga koje su, u suradnji s njemačkim i bugarskim trupama, neuspješno

pokušale da spriječe spajanje Operativne grupe divizije sa snagama NOVJ na jugu Srbije. U nastupanju kroz Srbiju, u izvođenju prodora iz Toplice u Šumadiju, i osobito u teškim borbama s njemačkim snagama u rajonu Topola-Aranđelovac — koje su po svaku cijenu branile magistralu Beograd— Skopje kojom je njemački komandant Jugoistoka upućivao pojačanja iz Grčke za obranu Srbije i Beograda — Morača je ponovo pokazao kvalitete vrsnog komandanta. Potoni je s divizijom učestvovao u operaciji za oslobođenje Beograda, da bi nešto kasnije, kao komandant divizije, a zatim načelnik štaba 1. armije na sremskom frontu, brzo ovladao vještinom komandiranja u uslovima frontalnog ratovanja. Prilikom proboja sremskog fronta, neposredno je komandirao Sjevernom grupom divizija.

Poslije rata, završio je Višu vojnu akademiju "Vorošilov" u Sovjetskom Savezu, a potom obavljao visoke dužnosti u JNA: bio je zamjenik načelnika "Generalštaba, zamjenik načelnika Više vojne akademije, načelnik l i IV uprave Generalštaba i komandant Armijske oblasti. Od 1963. do 1967. bio je član Saveznog izvršnog veća. Bio je član Savezne konferencije SSRN Jugoslavije, član CK SK Bosne i Hercegovine, i predsjednik Saveza rezervnih vojnih starješina Jugoslavije. Bio je član Savjeta Federacije. Rezervni je general-pukovnik.

Napisao je više tekstova i rasprava iz oblasti vojne vještine i povijesti narodnooslobodilačkog rata. Godine 1962. objavio je "Ratni dnevnik", koji bogatstvom podataka i zapažanjima ovog istaknutog komandanta i revolucionara predstavlja izuzetno svjedočanstvo o ratu i revoluciji. Odlikovan je mnogim visokim odlikovanjima.

Narodnim herojem proglašen je 20. decembra 1951. godine.