Rođen je 14. januara 1914. godine u selu Osredci, Donja Morača, Kolašin, Crna Gora, u siromašnoj seljačkoj porodici. Službenik.

Kao dijete, rano je ostao bez oca pa ga, zajedno s tri brata i dvije sestre, majka podiže u veoma teškim životnim uslovima. No, i pored toga, Savo se trudi da ispliva iz porodične bijede i završava pet razreda gimnazije u Kolašinu. Posle toga odlazi na službu u Novi Pazar. Tu aktivno učestvuje u naprednom radničkom pokretu, a 1940. godine postaje i član KPJ.

Posle sloma stare Jugoslavije, vraća se kući, gdje predano radi rta organiziranju svenarodnog otpora, obuci omladine u rukovanju oružjem i drugim zadacima. Među prvim ustaničkim puškama, jula 1941. godine, u borbi za oslobođenje Kolašina, pukla je i ona koju je čvrsto držao u rukama Savo Mašković. Augustovskih dana, u grupi donjomoračkih partizana u borbi protiv talijanskih fašista, zapažen je kao jedan od najsmjelijih boraca. U sudaru s poznatom talijanskom divizijom "Pusterijom", u bici za Pljevlja, Savo se ističe kao vješt i odličan strijelac i nišandžija na puškomitraljezu. Svi borci 1. proleterske brigade koji su ga poznavali, ili su čuli za njega, s poštovanjem su spominjali ime neustrašivog puškomitraljesca Sava Maškovića. Ističući se u borbi, prešao je put od borca do zamjenika komandanta 1. proleterske brigade i komandanta 8. crnogorske udarne brigade.

Teško je nabrojati sve njegove podvige, jer ih je bilo mnogo. Maja 1942. godine, u borbi 1. bataljona 1. proleterske na Skari i Večerinovcu, neustrašivo je jurišao i kosio svojim puškomitraljezom. U napadu na Livno, 1942. godine, probio se kroz bodljikavu živu između bunkera kojima je onda prišao sa suprotne strane, uništio dvije posade i omogućio svojoj četi da prodre u grad. Sličan podvig napravio je i u borbi za Jajce, 1942. godine. U IV neprijateljskoj ofanzivi se, kao komandir čete, istakao u borbama na Ivanu, Čićevu, Glavatičevu, i u žestokim bitkama na Drini, aprila 1943. godine. U proboju na Sutjesci postao je komandant 1. bataljona 1. proleterske. Velike su zasluge Sava Maškovića i njegovog bataljona za uspješan proboj na Balinovcu, 10. juna, i proboj na putu Foča — Kalinovik. Ti uspjesi su u velikoj mjeri omogućili konačan proboj u V ofanzivi. Istakao se i u protuofenzivi Glavne operativne grupe u istočnu Bosnu, u ljeto 1943. godine, pa u borbama u jesen 1943. i zimu 1943/44. u centralnoj i zapadnoj Bosni. U VI ofanzivi njegov bataljon je proglašen za uzornu jedinicu 1. proleterskog korpusa, a on nagrađen automatom. Kasnije je postao zamjenik komandanta 1. proleterske, a potom komandant 8. crnogorske udarne brigade. Herojski se ponio i u mnogim borbama u Srbiji, — prodor armijske grupe u Srbiju, operacije za oslobođenje Srbije, za oslobođenje Beograda, i u brojnim borbama na sremskom frontu, gdje je i poginuo, 4. decembra 1944. godine.

Imao je čin majora NOV Jugoslavije, a bio je odlikovan Ordenom za hrabrost i Partizanskom zvijezdom sa srebrnim vijencem.

Narodnim herojem proglašen je 3. marta 1945. godine.