Rođen je 23. novembra 1893. godine u selu Svračkovo, kod Užičke Požege, Srbija. U 1. svjetskom ratu hrabro se borio u srpskoj vojsci. Posle rata vratio se u svoje selo i bavio se kamenorezačkim zanatom. Isticao se opredijeljenošću za socijalnu pravdu i borbom za prava radnika i seljaka, za stvaranje pravednih odnosa u društvu, koji neće biti zasnovani na eksploataciji. Te njegove ideje prihvaćane su od svih radnika i seljaka, pa je kod njih uživao veliki ugled i bio vrlo omiljen. Ubrzo posle 1. svjetskog rata postao je član KPJ, a zatim i član mesnog komiteta KPJ u Užičkoj Požegi. Partijsko-političkom djelatnošću naročito se istakao posle 1938. godine, kada je partijski rad u srezu naglo oživio, a političko-ekonomske suprotnosti društva brzo se zaoštravale. Naročito je bio aktivan u političkoj borbi protiv vladajućeg režima Kraljevine Jugoslavije.

U NOB je stupio jula 1941. godine, zajedno sa svoja tri sina, i donio je pušku koju je odranije čuvao. Već u prvim borbama pokazao je veliku hrabrost, i primjenjivao svoje bogato ratno iskustvo, koje je prenosio i na svoje mlađe drugove. U borbi kod sela Gorobilja ispoljio je naročitu smjelost i hrabrost. S karabinom i bombama u rukama, sam se prebacio do zgrade u kojoj su bili zabarikadirani Ne m ci. Kroz prozor je ubacio bombe, dojurio do vrata i snažnim udarcem noge ih odvalio, a zatim s uperenom puškom upao sam u prostoriju s Nijemcima; glasnim uzvikom "Predaj se!", Nijemci su bili uplašeni i sigurni da je zgrada opkoljena od partizana, pa su digli ruke i predali se. Kad su predano oružje složili nasred sobe, Leković ih je istjerao pred zgradu i postrojio. "Ko je komandant", pitao je preplašene Nijemce. Onda je izjavio da je taj odgovoran za zločine njemačkih fašista nad nedužnim narodom i sam mu presudio.

Posle ovog smjelog i hrabrog podviga, popularnost među borcima i narodom ovog starog i iskusnog borca postala je još veća. Narod je počeo da stvara legende o njemu, njegovoj hrabrosti i borbenim podvizima. Četrdesetosmogodišnji ratnik iz dva svjetska rata neumorno je prenosio svoja ratna iskustva na mlađe drugove, suborce-partizane.

Prvog marta 1942. godine, kada je formirana 2. proleterska brigada u Čajniču, postavljen je za zamjenika komandanta 1. bataljona. Uvijek je jurišao neustrašivo, smelo i odlučno na neprijatelja. Prilikom napada 2. proleterske brigade na talijanski garnizon u Čajniču, u noći između 30. aprila i 1. maja 1942. godine, uletio je u talijanski bunker, uhvatio pušku za cijev i kundakom pobio nekoliko zaprepaštenih (talijanskih vojnika. Iz borbe se uvijek vraćao posljednji, pa i ovog puta. Na leđima je nosio zarobljen mali bacač, municiju, pelerinu i cokule. Zaplijenjene cokule dao je, kao svoj prvomajski poklon, sinu Bošku, koji je bio kurir 2. proleterske brigade. Na isti način isticao se velikom hrabrošću i u drugim borbama.

Poginuo je u III neprijateljskoj ofanzivi, sredinom 1942. godine, na Živnju, sjeverno od Gacka, u borbi protiv Talijana i četnika, koja je trajala cijele noći. U svitanje se bataljon morao povući, jer je ostao bez municije. Leković je zastao da golim rukama odvaljuje stjenje, otiskuje ga na neprijateljski streljački stroj i tako štiti odstupnicu bataljonu koji se povlačio uz

brdo. Izrešetan je kuršumima neprijatelja u trenutku kad je odvaljivao posljednju stijenu, da bi je otisnuo na neprijatelja.

Na prijedlog Vrhovnog Štaba (Bilten Vrhovnog Štaba br. 14—15 za februar — mart 1942. godine), CK KPJ je, svojom odlukom od februara 1942. godine, proglasio Petra Lekovića prvim narodnim herojem Jugoslavije još za njegova života.

cilj klasne borbe.