Rođen je 22. kolovoza 1922. godine u Cetinju, Crna Gora. Đak. Potiče iz činovničke porodice.

Osnovnu školu i sedam razreda gimnazije završio je u rodnom gradu. Od rane mladosti pripadao je naprednom omladinskom pokretu i učestvovao u mnogim akcijama srednjoškolske omladine. Njegovi školski drugovi su ga upamtili kao razboritu i slobodoumnu ličnost. Često je dočekivao zoru nad knjigom. Posebno ga je interesirala marksistička literatura, čitao je Kauckog i Lenjina. O svemu pročitanom pravio je bilješke: "Evo, dovršio sam čitanje, i opet se laćam pera da nastavim pisanje... moj mali dnevniče." Sa 17 godina postao je član SKOJ-a, a ubrzo potom i član gimnazijskog komiteta SKOJ-a.

U vrijeme kapitulacije, aprila 1941, sa svojim drugovima prikuplja oružje i municiju i sklanja ih na sigurna mjesta u okolini Cetinja. Trinaestojulski ustanak 1941. zatekao ga je u okupiranom gradu. Želio je da pođe sa svojim drugovima, koji su napustili grad. Partija mu je namijenila drugi zadatak: da radi u neprijateljskoj pozadini, prikuplja i šalje podatke o neprijatelju i njegovim namjerama, organizira omladinu, prikuplja oružje, municiju i drugi materijal za NOP. Ilegalni rad u gradu bio je povezan s brojnim opasnostima. Da bi bio sigurniji, po zadatku Partije, stupio je u kvislinšku vojnu organizaciju. Za sve vrijeme toga rada slao je dragocjene podatke rukovodstvu NOP.

Onda je poželio da izađe na slobodnu teritoriju, i 8. novembra 1943. godine poslao je poruku: "Imam već tri dana da sam dao molbu da idem gore, pa mi nije dat još odgovor. Molim za odgovor u što kraćem vremenu". Na poleđini iste cedulje bio je ispisan odgovor: "Ako ti ne prijeti opasnost, možeš ostati još tu, za sada."

Hrabri se ne boje, i Gojko je i dalje obavljao zadatak obavještajca. Dvadeset četvrtog decembra 1944. godine otkriven je i uhapšen. S porodicom je odveden u "nacionalističku policiju". Izložen je najstrašnijim mukama. Ništa nije priznao, nikoga nije odao. Potom je bio predat Nijemcima, koji su ga osudili nasmrt vješanjem. Poslije izricanja presude, predsjednik njemačkog ratnog suda, major Gajsinger, cinično mu je ponudio cigaretu. "Kao što prezirem vas i vaš fašizam, mrzim i vaše cigarete", bio je Gojkov odgovor.

Odveden je u zatvorsku ćeliju u kojoj je ostavio zapis što ga samo hrabri mogu napisati: "Gojko Kruška 13. januara 1944. osuđen je na smrt vješanjem. Presuda će se izvršiti u tri sata poslije podne". Ocu i sestri je u zatvoru rekao: "Nemojte da plačete, ne vrijeđajte me vašim suzama". Njemački vojnik je došao u zatvorsku ćeliju po Gojka i zapovjedio: "Spremi se!". "Spreman sam!", bio je kratak odgovor.

Zajedno sa svojim drugom albanskim partizanom Musom Butom Hodžićem, odveden je na vješala. Njihova pjesma nadjačala je buku motora kamiona kojim su dospjeli do gradskog trga. Njemački agent ga je upitao: "Je li ti žao što ideš u smrt?" Dobio je prkosan odgovor: "Ne, izdajniče, jer ginem kao čovjek, a vi ćete ginuti kao izdajnici!" Dok mu je omča bila oko vrata, spazio je majku u masi prisilno dovedenog svijeta: "Zar si ti to? Zar zbilja plačeš pred ovim bijednim razbojnicima?!"

Majka je prestala da plače, a Gojko je počeo da pjeva: "Sa Lovćena kliče vila, Crna Goro majko mila!"

Tri dana i tri noći visjeli su ispod starog brijesta na vješalima leševi hrabrih boraca Gojka Kruške i Muse Buta Hodžića.

Narodnim herojem proglašen je 20. decembra 1951. godine.