Rođena je 1. januara 1915. godine u selu Jošanu, Korenica, Hrvatska. Njeni roditelji, Jelena i Nikola Stojić, bili su najbogatiji seljaci u krbavskoj dolini. Pošto je završila osnovnu školu u selu i 4 razreda gimnazije u Korenici nastavila je školovanje u gimnaziji u Gospiću, ali bez uspjeha. Poslije toga, roditelji je Šalju u Zagreb, gdje se najprije zapošljava kao službenik u Pošti, zatim kao radnica u tvornici papira i papirnih vrećica "Jugoslovensko dioničko društvo Bates", a od oktobra 1935. kao pisar u automehaničarskoj radionici Stjepana Krušnjaka, da bi se, augusta 1937, zaposlila u "Simensu", u odjeljenju za elektromotore.

U Zagrebu se upoznala sa svojim zemljakom Radom Končarom, budućim sekretarom CK KPH, koji ju je uključio u revolucionarni radnički pokret. Najprije ju je učlanio u radničko sportsko društvo "Metalac", a u aprilu 1936. i u Savez metalaca. Od tog vremena, zajedno s Radom i sama, smišljeno i uporno agituje među radnicima da se učlanjuju u sindikat. Odlazi među radnike i u druge fabrike. Uz to, čita marksističku literaturu, sama uči da bi učila druge, a piše i tekstove za "Ženski svijet".

S Radom se vjenčala 24. februara 1938. Ubrzo Poslije toga, postala je član KPJ, i kao već zreo borac za radnička prava nastavila da se bori za ostvarenje revolucionarnih ciljeva radničke klase, zbog čega je uživala veliki ugled među radnicima. Isticala se u svim demonstracijama, štrajkovima i drugim akcijama koje je pokretala i kojima je rukovodila KPJ u Zagrebu.

Zbog revolucionarnog rada, zagrebačka policija ju je progonila, hapsila i zlostavljala.

Prvi put je bila uhapšena 28. decembra 1938, i u naredne dvije godine još pet puta. U jesen 1940. godine postala je plaćeni funkcioner u URS-.u. I kada su, 30. decembra, zabranjeni URS-ovi sindikati, ona je 2. i 3. januara 1941. obišla desetak zagrebačkih tvornica, zbog organiziranja protestnih demonstracija, a sama je 4. januara povela protestnu kolonu na Kvaternikov trg, kada je i šesti put uhapšena. Svjedočanstvo o tome ostavila nam je policija, koja je u svom izvještaju napisala: "Dana 4. I o. g. oko 18,20 sati pokušali su na Kvaternikovom trgu neki pojedinci da proizvedu demonstracije vičući komunističke povike, ali je taj pokušaj u samom početku onemogućen. Povedenim izvidima je ustanovljeno da se tu naročito istaknula Dragica Končar, privatna namještenica, inače poznata komunistkinja i supruga ilegalca Rada Končara. Ista je nakon izvršenih izviđa kažnjena s 30 dana zatvora i izgonom iz Zagreba 3 godine".

Iako prognana u Liku, Dragica se već Poslije desetak dana vraća u Zagreb, i pod imenom Štefica Kolak i Dragica Mihelić, od februara 1941. živi i radi ilegalno najprije kao član maksimirskog, a od jeseni te godine kao član črnomeračkog rejonskog partijskog komiteta, a naredne godine i kao član Mjesnog komiteta KPH Zagreb. Poslije okupacije, u uslovima ustaškog terora, često mijenjajući ilegalne stanove, Dragica primjerno izvršava partijske zadatke. Bila je neustrašiva žena i borac dorastao najtežim iskušenjima. U isto vrijeme, s puno majčinske nježnosti pripremala se za dolazak djeteta. Pod tuđim imenom, 4. marta 1942, u

porodilištu u Petrovoj ulici, rodila je sina, i dala mu, po ocu, ime Rade, koji je upravo tih dana u Šibeniku očekivao presudu i izvršenje smrtne kazne. Poslije izlaska iz bolnice, sina — najmlađeg "ilegalca" u drugom svjetskom ratu — prihvatile su druge ilegalke i ilegalci, a sama je nastavila da izvršava partijske zadatke, mijenjajući stan veoma često, i pored toga, sredinom augusta 1942, ustaški agenti uspijevaju da je uhapse u Črnomercu i sprovedu u zatvor u Savskoj cesti, gdje su je mučili. Dragica se držala herojski: nije rekla ni riječi. Ne uspevši da iznude bilo kakvo priznanje, ustaše su je 21. augusta 1942. bacile vezanu, s drugog kata, u zatvorsko dvorište.

Narodnim herojem proglašena je 23. jula 1952. godine.